Mengenal Present Worth dan Future Worth

Dalam kegiatan kita sehari-hari tidak lepas dengan aktivitas yang berhubungan dengan ekonomi, baik skala besar maupun skala kecil. Pada kehidupan rumah tangga sendiri tak luput dengan urusan masalah ekonomi. Sebelum kita membahas apa itu nilai sekarang (present worth) dan nilai mendatang (future worth) perlu kita pahami terlebih dahulu secara singkat tentang ekonomi teknik.

1. Ekonomi Teknik

Mengacu pada buku karangan Bapak I Nyoman Pujawan (1995), ekonomi teknik adalah disiplin ilmu yang digunakan untuk menganalisa aspek-aspek ekonomis dari usulan investasi yang bersifat teknis. 

Pada kasus industri, biasanya usulan-usulan investasi dapat meliputi beberapa alternatif yang harus dipilih. Dimana pilihan itu sendiri salah satunya bisa saja tak melakukan apa-apa. Dalam menentukan  pilihan inilah dibutuhkan analisa ekonomi teknik dan pastilah dipilih yang paling menguntungkan. Untuk memahaminya dapat dicontohkan sebagai berikut: suatu pabrik akan melakukan penambahan mesin untuk meningkatkan jumlah produksi. Penambahan ini pasti ada beberapa pilihan alternatif, katakanlah A atau B atau C. Dengan menganalisa cara kerja mesin (masalah teknis) pada masing-masing alternatif dapat ditentukan prediksi biaya yang muncul. Dengan asumsi umur teknis sama, dalam hal ini alternatif terbaik akan memberikan total biaya yang paling kecil.

2. Bunga (Interest)

Pada analisa ekonomi teknik akan selalu berkaitan dengan aliran kas, termasuk bunga. Maka dari itu, hendaknya kita perlu memahami apa itu bunga. Mengacu pada buku karangan Eugene L. Grant, W. Grantireson, Richard S. Leavenworth (1993), definisi bunga adalah uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam atau pengembangan yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif. Selama periode investasi berlangsung pemilik modal entah itu berasal dari uang pribadi maupun pinjaman tidak dapat menggunakan uang tersebut sehingga diberikan kompensasi yang dikatakan sebagai bunga. Biasanya bunga dinyatakan dalam bentuk persen (%) yang dikenal dengan istilah tingkat suku bunga. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

Contoh 1:

Seseorang telah meminjam uang Rp 10.000 dengan bunga yang harus dibayar per tahun Rp 600. Maka:

Tingkat bunga =  (Rp 600 : Rp 10.000) X 100% = 6% 

Jadi tingkat bunga yang dibebankan pada contoh 1 sebesar 6% per tahun.

2.1 Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk

Ada 2 (dua) jenis bunga, yaitu:

1. Bunga sederhana 

Bunga sederhana dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang telah diakumulasi pada periode sebelumnya.

2. Bunga majemuk

Sedangkan bunga majemuk yang sering disebut sebagai bunga berbunga dihitung berdasarkan besarnya induk ditambah dengan besarnya bunga yang telah terakumulasi pada periode sebelumnya. Pada bunga majemuk, bunganya akan dikenakan bunga kembali setiap periode sampai tiba waktunya pembayaran.

Bunga sederhana penting hubungannya dengan pinjaman untuk 1 (satu) periode atau kurang, sedangkan bunga majemuk (seterusnya digunakan istilah “bunga”) penting hubungannya dengan pinjaman untuk 1 (satu) periode atau lebih.

Berikut contoh dari perbedaan perhitungan bunga sederhana dan bunga majemuk.

Contoh 2:

Seorang ibu rumah tangga meminjam uang sebesar Rp 200.000 pada sebuah bank dengan bunga 10%/ tahun selama 3 tahun dan dibayar sekali pada akhir tahun ke-3. Berapa hutang yang harus dibayar oleh ibu tersebut pada akhir tahun ke-3? Untuk menjawab pertanyaan tersebut dapat mengikuti perhitungan tabel 1 dan tabel 2.

Tabel 1: Besarnya Hutang yang Harus Dibayar dengan Menggunakan Bunga Sederhana

Tahun	Jumlah pinjaman	Bunga	Jumlah hutang	Jumlah bayar
0	200000	0	200000	0
1		20000	220000	0
2		20000	240000	0
3		20000	260000	260000

Tabel 2: Besarnya Hutang yang Harus Dibayar dengan Menggunakan Bunga Majemuk

Tahun	Jumlah pinjaman	Bunga	Jumlah hutang	Jumlah bayar
0	200000	0	200000	0
1		20000	220000	0
2		22000	242000	0
3		24200	266200	266200

Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 dan tabel 2, diketahui Bahwa jumlah pembayaran hutang dengan menggunakan bunga majemuk lebih besar, yaitu Rp 266.200 daripada menggunakan bunga sederhana, yaitu Rp 260.000. Padahal diketahui bahwa bunga yang dikenakan untuk lebih dari 1 (satu) periode biasanya menggunakan bunga majemuk.

2.2 Tingkat Bunga Nominal dan Tingkat Bunga Efektif

Illustrasi untuk memahami jenis bunga ini adalah sebagai berikut: sebuah transaksi hutang dimana bunga dibebankan sebesar 1% per bulan. Kadang Transaksi ini dinyatakan dengan mempunyai tingkat bunga 12% per tahun. Yang tepat, tingkat ini seharusnya sebagai nominal 12% per tahun yang dimajemukkan per bulan. 

Tingkat bunga nominal dan efektif dapat didefinisikan sebagai berikut:

Jika bunga dimajemukkan “m” kali setahun pada tingkat bunga “r/m” per periode majemuk, maka:

Contoh 3:

Jika tingkat bunga nominal 12% per tahun dimajemukkan per bulan, berapa bunga efektif per tahunnya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut dapat mengikuti perhitungan berikut:

Berdasarkan persamaan pada rumus sebelumnya diketahui r/m = 1% per bulan dimana jumlah pemajemukan m = 12 karena 1 tahun sama dengan 12 bulan. 

Dengan demikian diketahui bahwa bunga nominal 12% tahun yang dimajemukkan per bulan menghasilkan bunga efektif 12,68%. Dan sekarang kita menjadi tahu apa yang dimaksud dengan tingkat bunga efektif.

3. Diagram Aliran Kas (Cash Flow Diagram)

Aliran kas akan terjadi jika ada pemindahan uang tunai atau yang sejenis dari satu pihak ke pihak lain. Jika ada penerimaan uang berarti aliran kas masuk dan jika ada pengeluaran uang berarti aliran kas keluar. Jika terjadi kas masuk dan keluar secara bersamaan maka dicari aliran kas nettonya.

Diagram aliran kas adalah suatu ilustrasi grafis dari transaksi-transaksi ekonomi yang dilukiskan pada garis skala waktu. Dimana pengeluaran digambarkan arah ke bawah dan penerimaan arah ke atas. Penggambaran diagram aliran kas berbeda jika ditinjau dari sudut pandang yang berbeda.

Contoh 4:

Pak Bambang hutang uang sebesar Rp 50.000 kepada Bu Nina dengan bunga 10% dan akan dikembalikan dalam 3 periode, yaitu sebesar Rp 66.550. Untuk memahami perhitungan ini akan di bahas pada nilai sekarang dan nilai mendatang.

Gambar 1: Aliran kas untuk Pak Bambang

Gambar 2: Aliran kas untuk Bu Nina

4. Nilai Sekarang (Present Worth) dan Nilai Mendatang (Future Worth)

Penambahan bunga pada induk melalui pemajemukan merupakan alat untuk mendapatkan nilai ekivalen pada suatu periode mendatang dari sejumlah uang pada saat ini. Misalkan untuk contoh 4, nilai Rp 50.000 saat ini ekivalen dengan Rp 66.550 pada periode ke-3. Nilai ekivalen di suatu saat mendatang ini disebut dengan istilah future worth (FW) dari nilai sekarang.

Sebaliknya, proses untuk menentukan nilai sekarang dari sejumlah uang pada beberapa periode mendatang disebut diskonting. Dan nilai sekarang dari suatu jumlah uang periode mendatang inilah disebut present worth (PW).

Untuk melakukan perhitungan FW dan PW dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Atau dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel:

Keterangan:

r = tingkat bunga nominal per periode

i = tingkat bunga efektif per periode

N = jumlah periode pemajemukan

P = nilai sekarang (PW)

F = nilai mendatang (FW)

Contoh 5:

Perhitungan FW dan PW pada contoh 4.

Jika P diketahui 50.000 maka F dihitung sebagai berikut: 

F = 66.550

Jika F diketahui 66.550 maka P dihitung sebagai berikut: 

P = 50.000

Perlu diketahui untuk kepentingan yang lebih kompleks, perhitungan future worth dan present worth dapat dilakukan menggunakan tabel. Penggunaan tabel jika diterapkan pada contoh 4 adalah sebagai berikut:

Jika P diketahui 50.000 maka F dihitung sebagai berikut:

F = 50.000 (1,3310) = 66.550

Jika F diketahui 66.550 maka P dihitung sebagai berikut:

P = 66.550 (0,7513) = 50.000

Contoh cara melihat tabel mencari F dengan diketahui P dapat dilihat pada tabel dengan bunga 10% seperti pada gambar 3.

Gambar 3: Tabel Pemajemukan Diskrit dengan i=10%.

Berdasarkan pemahaman tentang nilai sekarang dan nilai mendatang terlihat bahwa nilai nominal yang sama pada periode berbeda mempunyai nilai finansial yang berbeda. Tidak jarang kita sebagai ibu rumah tangga kadang dihadapkan pada pilihan alternatif yang berkaitan dengan masalah ekonomi dalam rumah tangga. Pengetahuan mengenai konsep nilai uang dari waktu yang tergambar pada nilai sekarang (present worth) dan nilai yang akan datang (future worth) dapat membantu dalam melakukan pemilihan tersebut.*) By: Yunie Sudiro.

Referensi:

1. I Nyoman Pujawan (1995); Ekonomi Teknik, Edisi I; PT Widya Guna; Jakarta.
2. Sritomo Wignjosoebroto (1993); Pengantar Teknik Industri, Edisi Pertama; PT Widya Guna; Jakarta.
3. Grant, Eugene L. et al (1993); Dasar-dasar Ekonomi Teknik; Cetakan IV; Rineka Cipta; Jakarta.